概率

直觉理解#

抛硬币——你心里已经在算概率了。"正面朝上"有多大可能？一共两种结果，你关心的占一种，所以是"二分之一"。

概率就是把这种直觉变成数字：用一个 0 到 1 之间的数来衡量一件事发生的可能性。

• 0 = 绝对不可能
• 1 = 必然发生
• 0.5 = 一半一半

怎么算——数数就够了#

当每种结果出现的机会相同时（这叫等可能性），概率的计算就是数数：

$P(A) = \frac{\text{事件 A 包含的结果数}}{\text{全部可能的结果数}}$P(A)=全部可能的结果数事件 A 包含的结果数​

分子数"我关心的"，分母数"全部的"。

例子： 袋子里有 3 个红球、2 个蓝球，随机摸一个，摸到红球的概率：

$P(\text{红球}) = \frac{3}{5} = 0.6$P(红球)=53​=0.6

两条基本规则#

摸到蓝球的概率不用重新数——$1 - 0.6 = 0.4$1−0.6=0.4。

这在机器学习中用来做什么#

机器学习的许多核心概念建立在概率之上：分类器输出的是"属于各类别的概率"，模型训练的目标是"让正确答案的概率尽可能大"。掌握概率的基本计算，是理解这些方法的第一步。