振幅

直觉理解#

振幅就是波浪的"高度"。想象平静的水面被石子激起波纹——水面上下起伏的最大距离就是振幅。振幅越大，波越"猛烈"。

定义#

在三角函数 $y = A\sin(\omega x + \varphi)$y=Asin(ωx+φ) 中，$A$A 就是振幅。它决定了函数值的范围：

$y \in [-A, A]$y∈[−A,A]

• $A = 1$A=1：标准 sin 曲线，值域 $[-1, 1]$[−1,1]
• $A = 2$A=2：波高翻倍，值域 $[-2, 2]$[−2,2]
• $A = 0.5$A=0.5：波高减半，值域 $[-0.5, 0.5]$[−0.5,0.5]

在 AI 中的意义#

振幅在 Transformer 位置编码中对应"位置信号的强度"。不同维度的位置编码使用相同振幅但不同频率，确保位置信息均匀分布在各个维度上。